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 Categoría B

La integral definida y la función área

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Imagen 02 Históricamente, el cálculo integral surgió de la necesidad de resolver el problema de la obtención de áreas de figuras planas. Los griegos lo abordaron, llegando a fórmulas para el área de polígonos, círculo, segmentos de parábolas, etc. El método que emplearon consistía en aproximar exhaustivamente la figura cuya área se deseaba calcular mediante polígonos de áreas conocidas. Este procedimiento original de Eudoxo (406 a.C. - 355 a.C.) fue utilizado esporádicamente por Euclides (hacia 300 a.C.) y de forma sistemática por Arquímedes (286 a.C. - 212 a.C.). Hacia el siglo XVI de nuestra era, este método pasó a llamarse método de exhaución o método exhaustivo. Basándose en ese método, los matemáticos del siglo XVII (Newton, Leibniz, etc.) introdujeron el concepto más general de integral definida de una función, f, en un intervalo. Este concepto fue posteriormente mejorado por Cauchy (1789-1857) y por Riemann (1826 - 1866). A continuación y mediante un ejemplo mostraremos en qué consiste el método de exhaución. Aplicando la misma idea introduciremos de forma intuitiva el concepto de integral definida de una función y estudiaremos algunas de sus propiedades. Por último, veremos qué relación hay entre la integral definida y el

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Datos básicos

  • Formato: Texto  Imagen 

    Tamaño: 0.64 MB

  • Idioma: castellano

    Ámbito: universal

  • Licencias: creative commons: reconocimiento - no comercial - compartir igual

    Destinatarios: alumno

  • Tipo de recursos: escenario real o virtual de aprendizaje

  • Orientación didáctica: CONOCIMIENTO PREVIO:No es necesario se verá en cursos posteriores. OBJETIVOS DIDÁCTICOS:Presentar de manera visual el concepto de integral definida y sus propiedades. No se pretende aquí hacer unas demostraciones rigurosas. El objetivo principal de la unidad es complementar las explicaciones que se den en el aula para permitir una más fácil asimilación de las mismas. TIPO DE CONOCIMIENTO: declarativo

Palabras clave

  • integral definida, método de exhaución

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