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ÁREAS
Medida de superficies

Área de los paralelogramos.

 

En la siguiente escena, la superficie a medir es la de un paralelogramo, está formado por cuatro líneas rectas que son paralelas dos a dos:

1.- Mueve los puntos P y Q, sólo lo puedes hacer sobre la línea horizontal donde se encuentran.

 

2.- Para saber su área o superficie debes hacer como en el apartado Medidas de Superficie.

      - Primero: contamos los cuadrados completos que hay en el interior (se puede dar el caso que no hayan cuadrados enteros).

      - Segundo: contamos los trozos de cuadrados que hay, pero aquí a diferencia del apartado Medidas de Superficie no son iguales, por lo que hay que fijarse que los trozos de cuadrados que se encuentran en el interior, en la zona izquierda y en la zona derecha de la misma horizontal forman un cuadrado, apartado El Metro Cuadrado.

 

3.- Te resultará más fácil contar los trozos de cuadrado, ya que hay uno más por cada horizontal.

 

4.- Para empezar de nuevo mueve los puntos P y Q o pulsa en INICIO.

 

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Sitúa en la escena anterior los datos de la tabla siguiente y calcula su área en cada caso, cópiala en tu cuaderno: 

Base 3 cuadrados Parte superior desplázala a la izquierda 3 cuadrados

Calcula su área: _______________ (pulsa INICIO)
Base 3 cuadrados

Parte superior desplázala a la derecha 1 cuadrados

Calcula su área: _______________ (pulsa INICIO)
Base 3 cuadrados

Parte superior desplázala a la izquierda 5 cuadrados

Calcula su área: _______________ (pulsa INICIO)

¿Cómo son todas las áreas que has calculado?

Como has podido calcular, siempre se obtiene el mismo resultado. Vamos a repetir de nuevo la actividad, con los siguientes datos:

           - Base 3 cuadrados.

           - Parte superior desplázala a la izquierda 2 cuadrados.

Ahora todos los cuadrados que hay están completos y es fácil de calcular.

Vamos a utilizar otro método, cuenta los cuadrados que hay en la base (línea horizontal) y en la altura (línea vertical), y multiplícalos, ¿Cuál es el resultado?

Para calcular la superficie de un paralelogramo, sólo tenemos que multiplicar la base por la altura.

Superficie = Base x Altura

 


En la siguiente escena se ha trazado la altura y la base para que puedas comprobar, que por mucho que muevas los puntos P y Q, la altura y la base siempre miden lo mismo.

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

        Base: es el lado inferior de la figura.

 

        Altura: es la línea recta que une un punto del lado superior perpendicularmente con la base o su prolongación.

      


 

Vamos a calcular el área de los paralelogramos que dibujes sobre la siguiente escena, para ello mueve los puntos P y Q, en cualquier dirección, se va a mostrar el valor de la base y el de la altura en cm, el valor del área en cm2.

 

 

 

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

 

Aunque la base se mantiene constante, sí cambia la altura y, por lo tanto el área. Debes de tener siempre especial cuidado al calcular un área que las unidades de la base y la altura estén en la misma unidad, pues no se puede multiplicar cm por mm (por ejemplo).


 

Actividades

 

1.- Copia en tu cuaderno el área de un paralelogramo.

 

2.- Copia la tabla siguiente y calcula el área de los paralelogramos.

 

Base Altura Área
3 cm 7 cm  
6 cm 5'8 cm  
4'12 cm 6,13 cm  
11'23 cm 18'75 cm  

No te olvides de colocar las unidades

3.- Si en lugar de darnos la base y la altura, nos dan una de ellas y el área, para calcular el dato que nos falta sólo debemos dividir el área por el otro valor que nos han dado. Copia la tabla siguiente y calcula el dato que falta

 

 

Base Altura Área
  7 cm 21 cm2
4 cm   25 cm2
  7'68 cm 96 cm2
12'37 cm   271'0267 cm2

No te olvides de colocar las unidades



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  José López Ramos
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