Concepto de inecuación

Actividad

 En estas expresiones se utilizan signos como ≤, >, ≥. Todas ellas son desigualdades a las que llamamos inecuaciones.
La solución de cada una de estas inecuaciones es un conjunto de valores que hace que la desigualdad sea cierta.

Veamos un ejemplo:
En la inecuación 2x + 1 > 9, ¿qué valores pueden tomar las incógnitas para que la inecuación sea cierta?
Damos valores arbitrarios a la incógnita x, obteniendo:


                                                 Para x = 1:           2 · 1 + 1 = 3 < 9 

                                                 Para x = 2:           2 · 2 + 1 = 5 < 9   

                                                Para x = 3:           2 · 3 + 1 = 7 < 9           

                                                Para x = 4:           2 · 4 + 1 = 9                           

                                                Para x = 5:           2 · 5 + 1 = 11 > 9

Por tanto, la inecuación es cierta cuando sustituimos x por un número mayor que 4. La solución es x > 4.

Una inecuación es una desigualdad que relaciona letras y números mediante las operaciones aritméticas. Las letras se llaman incógnitas.
Las soluciones de una inecuación son los valores que pueden tomar las incógnitas de manera que al sustituirlos en la inecuación hacen que la desigualdad sea cierta.

 CLASIFICACIÓN DE LAS INECUACIONES

Las inecuaciones se clasifican átendiendo al número de incógnitas y al grado de la expresión algebraica. Pueden ser:

  • Primer grado con una incógnita. Ej.: 3 x - 2 > x + 5
  • Primer grado con dos incógnitas. Ej.: 2 x - 6 ≤ y
  • Segundo grado con una incógnita. Ej.: x2 - 5 x + 6 ≥ 0
  • Grado superior a dos con una incógnita. Ej.: x3 - 7 x2 + 16 x + 12 > 0

  

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