2. Crecimiento y decrecimiento. Maximos y minimos.

DEFINICIONES.

  • Una función es creciente si al aumentar la variable x aumenta la variable y, es decir, si la grafica sube.
  • Una funcion es  decreciente si al aumentar la variable x disminuye la variable y, es decir, si la grafica baja.
  • Una funcion presenta un maximo en un punto cuando la imagen de dicho punto es mayor que la de todos los puntos proximos a el tanto por la izquierda como por la derecha, es decir, los maximos son puntos en los que la grafica pasa de ser creciente a decreciente.
  • Una funcion presenta un minimo en un punto cuando la imagen de dicho punto es menor que la de todos los puntos proximos a el tanto por la izquierda como por la derecha, es decir, son puntos en los que la funcion pasa de ser decreciente a creciente.                                       

 

 

Los intervalos de crecimiento y decrecimiento, maximos y minimos de una funcion se calculan en el eje x.

Ejemplo 1

Ejemplo 2

 

Ejemplo 3

Imágenes creadas con Geogebra por Fernando Aguilar Galan.

Actividad

¿cuales son los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la funcion?

Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.

Actividad

En la escena siguiente recorre la función con el control P y apunta en tu cuaderno los puntos máximos y mínimos de la función.

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Actividad

Indica donde son crecientes o decrecientes las siguientes graficas. ¿tienen maximo o minimo?¿en que puntos?

 

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