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La magia del interes compuesto y la regla de setenta

Números

 
 

1.- La magia del interés compuesto

Sabes que al ingresar dinero en un banco, éste está obligado a pagarte un interés. 
Habitualmente las personas se quejan de lo poco que el banco les da en concepto de interés.

Pocas personas son conscientes de que el crecimiento es espectacular cuando el tiempo  es grande.

En la siguiente escena podrás comprobar que si se deposita UN EURO durante muchísimos años se puede conseguir reunir una fortuna.

Cambia los valores del interés y del tiempo para ver qué sucede con ese euro.
Sobre todo interesa que veas qué ocurre si ese euro lo dejas 200, 300, 1000... años.

ESCENA 1
 

2.- Duplicar un euro  mediante el interés compuesto

Una cuestión interesante que uno puede plantearse es ver cuánto tiempo será necesario que pase para que un capital depositado en un banco a interés compuesto se duplique.

Usando la escena anterior vas a averiguar cuánto tiempo ha de pasar para obtener 2 euros (es decir, el doble de lo que se ingresa) según el interés que nos da el banco.

Con los resultados completa la siguiente tabla:

Si el interés es  Nº años que se necesitan (aproximadamente)   Multiplica el interés y el número de años
5%    
6%    
7%    
8%    
9%    
10%    
11%    
12%    
13%    

¿Observas alguna peculiaridad?

¿Crees que se debe a que sólo se ha ingresado UN EURO?

 

3.- Duplicar un capital  mediante el interés compuesto

Veamos si lo anterior se cumple cuando el capital no es un euro sino cualquier cantidad.

Es decir, ahora vamos a averiguar cuánto tiempo es necesario  para que un capital depositado en un banco a interés compuesto se duplique.

Usando la escena siguiente  vas a averiguar cuánto tiempo ha de pasar para obtener  el doble de lo que se ingresa según el interés que nos da el banco.

Con los resultados completa la siguiente tabla (en las casillas vacías debes indicar el número de años que aproximadamente es necesario que pasen):

Si el interés es

Si el capital inicial es 

5% 6% 8% 9% 10%
100     €          
200     €          
1500    €          
2000    €          
5000    €          
10000  €          
20000  €          
30000  €          

¿Observas alguna peculiaridad?

Compáralo con lo obtenido en la tabla anterior


ESCENA 2

La regla del setenta:

Existe una regla que afecta a los capitales colocados a interés compuesto que se llama regla del setenta.

Esta regla dice que el tiempo que un capital tarda en duplicarse multiplicado por el interés  si un capital se deposita a un interés compuesto es aproximadamente igual a setenta.

Es decir, en el interés compuesto si el capital final es doble que el capital inicial se cumple que:

     tiempo·interés ~70       

 

4.- La regla del setenta. Ejercicios

ESCENA 3

Según lo visto en las escenas anteriores introduce la respuesta adecuada.

Antes de empezar consulta la ayuda que tiene la escena.

Deberás aproximar al alza el tiempo que calcules. Si, por ejemplo, obtienes que al cabo de 21,32 años el capital se duplica deberás escribir como resultado 22 años.

Anota en tu cuaderno los ejercicios.


 

Rita Jiménez Igea

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Ministerio de Educación, Cultura y Deporte. Año 2007

 

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Escena construida con Descartes

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