Alturas de un triángulo

Alturas de untriángulo

La altura de un triángulo es la recta perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto.

Hay casos en el que la altura correspondiente a un vértice no puede dibujarse en el interior de un triángulo, para ello hay que prolongar el lado del triángulo correpondiente.

Fijate en las imágenes que muestran esta situación y como se hace.

 

  1. Tenemos un triángulo 
  2. Prolongamos el lado AB en dirección donde está situado el vértice C
  3. Trazamos la perpendicular en la prolongación que pasa por C

 

 La imagen muestra los paso para dibujar la altura exterior de un triángulo obtusángulo
Imagen del albúm Puntos Notables con URL: https://plus.google.com/photos/108854795796191148163/albums/6011739358236125153 compartido por el autor:Francisco Javier Borrego Sánchez bajo una licencia de Creative Commons.(CC BY-NC-SA 2.5 ES)

Por cada vértice de un triángulo podemos trazar una altura. Por tanto, un triángulo tiene tres alturas.

Las tres alturas de un triángulo se cortan en un punto que se llama Ortocentro.

  • Para hallar la altura trazamos la perpendicular a un lado que pasa por el vértice opuesto a dicho lado.
  • El ortocentro es el punto de corte de las tres alturas.

Título de la animación: "Cómo hallar el circuncentro de un triángulo"

Autor animación: José Antonio López Mateos.

Se encuentra dentro de las colecciones del Banco de imágenes y sonido del INTEF: Geometría; Matemáticas; Animaciones:Matemáticas

Esta animación está bajo una licencia de Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported

Actividad 1

Halla, utilizando las herramientas propuestas, el ortocentro en la escena de abajo. Comprueba el resultado marcando las casillas de verificación de la escena.

Actividad 2

Estudia la escena inferior y responde al cuestionario del final

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Ortocentro by Francisco Javier Borrego Sánchez is licensed under a Creative Commons Reconocimiento-NoComercial-CompartirIgual 4.0 Internacional License.

Escena creada con GeoGebra

Pregunta Verdadero-Falso

Lee detenidamente y utiliza la escena de arriba antes de responder

En un triángulo equilátero las alturas coinciden con las mediatrices

Verdadero Falso     

En un triángulo escaleno las alturas coinciden con las mediatrices

Verdadero Falso     

En un triángulo rectángulo el ortocentro está sobre la hipotenusa..

Verdadero Falso     

El ortocentro es exterior a la circunferencia si el triángulo es obtusángulo.

Verdadero Falso     

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